Aufgaben zu Technische Mechanik 1-3: Statik, Elastostatik, by Werner Hauger, Volker Mannl, Wolfgang A. Wall, Ewald Werner

By Werner Hauger, Volker Mannl, Wolfgang A. Wall, Ewald Werner

Das Aufgabenbuch zu den Lehrbüchern der Technischen Mechanik 1-3.

Es ist als studienbegleitendes Übungsbuch konzipiert. Sein Inhalt orientiert sich am Stoff der Vorlesungen zur Technischen Mechanik an deutschsprachigen Hochschulen. Behandelt werden die Themen Statik, Elastostatik und Kinetik.

Die Autoren präsentieren Aufgaben zur prinzipiellen Anwendung der Grundgleichungen der Mechanik. Daher liegt der Schwerpunkt bei den Zusammenhängen zwischen den Ergebnissen und physikalischen Parametern, weniger bei Zahlenrechnungen. Als Hilfe werden die Lösungswege stichwortartig bis zur Angabe der Resultate erläutert.

Die für die 7. Auflage durchgeführte Änderung der Reihenfolge des Inhalts hat sich intestine bewährt. In die eight. Auflage wurde eine Reihe von redaktionellen Verbesserungen eingebaut.

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I 44 Elastostatik: Formelsammlung IK = 1 1 (Iy + Iz ) + (Iy − Iz ) cos 2ϕ + Iyz sin 2ϕ , 2 2 I] = 1 1 (Iy + Iz ) − (Iy − Iz ) cos 2ϕ − Iyz sin 2ϕ , 2 2 − IK ] = 1 (Iy − Iz ) sin 2ϕ + Iyz cos 2ϕ . 2 Haupttr¨agheitsmomente: I1 , 2 = I y + Iz ± 2 Iy − Iz 2 2 2 . + Iyz Hauptrichtungen: tan 2ϕ∗ = 2Iyz . 2: Biegelinien Nr. Lastfall EI wA EI wB 1 F l2 F l2 (β − β 3 ) − (α − α3 ) 6 6 2 q0 l 3 24 3 q0 l 3 (1 − β 2 )2 24 − q0 l 3 24 q0 l 3 [4(1 − β 3 ) 24 −6(1 − β 2 ) + (1 − β 2 )2 ] 45 Biegung Mohrscher Kreis: Graphische Darstellung der Beziehungen von Iy , Iz , Iyz zu IK , I] , IK ] und zu I1 , I2 in Abh¨angigkeit von ϕ und ϕ∗ .

Welche Neigung besitzt das Seil bei B? Wie lang ist das Seil? 8: Man bestimme die L¨ange des in den Lagern A und B befestigten Seils. 9: Ein Seil (Eigengewicht q0 pro L¨angeneinheit) ist im Punkt A auf einer horizontal reibungsfrei gleitenden Schiebeh¨ ulse befestigt und in gleicher H¨ohe um eine Stange gelegt, auf der es nicht durchrutscht. Es wird durch die horizontal auf die Schiebeh¨ ulse wirkende Kraft F im Gleichgewicht gehalten. Der Haftungskoeffizient µ0 zwischen Seil und Stange, die Seill¨ange L zwischen A und B sowie der Durchhang f sind gegeben.

2 (Fortsetzung) Nr. Lastfall 4 EI wA EI wB 7 q0 l 3 360 − M0 l (3 β 2 − 1) 6 M0 l f¨ ur b = 0 − 6 5 q0 l 3 45 M0 l (3 α2 − 1) 6 M0 l f¨ ur b = 0 3 6 0 F a2 2 7 0 q0 l 3 6 8 0 q0 l 3 β (β 2 − 3 β + 3) 6 9 0 q0 l 3 24 10 0 M0 a Erkl¨arungen: ξ = x ; l α= a ; l β= b ; l EI = const; w = dw . dx 47 Biegung EI w(x) EI wmax q0 l 4 (7 ξ − 10 ξ 3 + 3 ξ 5 ) 360 √ M0 l 2 [ξ (3 β 2 − 1) + ξ 3 − 3 ξ − α 2 ] 6 3 M0 l2 27 f¨ ur a = 0 F l3 [3 ξ 2 α − ξ 3 + ξ − α 3 ] 6 F l3 3 f¨ ur a = l q0 l 4 (6 ξ 2 − 4 ξ 3 + ξ 4 ) 24 q0 l 4 [ ξ−α 24 4 − 4 β ξ 3 + 6 β (2 − β) ξ 2 ] q0 l 4 (10 ξ 2 − 10 ξ 3 + 5 ξ 4 − ξ 5 ) 120 M0 l 2 2 (ξ − ξ − α 2 ) 2 ξ−α n = q0 l 4 8 (ξ − α)n f¨ ur ξ > α 0 f¨ ur ξ < α q0 l 4 30 M0 l 2 2 f¨ ur a = l 48 Elastostatik: Formelsammlung Parallelverschiebung der Bezugsachsen (Satz von Steiner.

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