Klausurtraining Technische Mechanik: Ein Leitfaden für by Heinzjoachim Franeck

By Heinzjoachim Franeck

Das Buch soll Studierenden an Universitäten und Fachhochschulen bei der Vorbereitung auf Klausuren im Fach Technische Mechanik helfen, den richtigen und effektivsten Weg bei der Lösung von Prüfungsaufgaben zu finden. Dazu werden typische Aufgaben leichten und mittleren Schwierigkeitsgrades jeweils in Teilprobleme zerlegt und diese zunächst ausführlich bearbeitet, nach Möglichkeit auf verschiedenen Wegen und mit zahlreichen Lösungshinweisen. Eine kritische Interpretation der Resultate ergänzt die Lösung. Jedes Kapitel enthält auch Mechanik-Aufgaben mit der Darstellung eines "idealen" Lösungsweges.

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4), da dort nur 2 unbekannte Stabkrafte vorhanden sind. Nach Ubertragung der berechneten Stabkrafte FS4 und FSI an die Nachbarknoten sind diese an den K noten I und IV bekannt, und die Untersuchung kann am K noten I fortgesetzt werden. Die Stiitzkrafte ergeben sich dann im Laufe der Berechnung an den entsprechenden Knoten. :FiV = 0 (i) -FS4sinf3 - F =0 -FSI - FS4 cos/3 = 0 Knoten I: -FS2cosa + FS3 cosa+ FSl = 0, -t FS4 = -1,6667 F , -t FSl = 1,3333F, 44 6 Schnittkrafte und Schnittmomente L: FiV = (i) 0 : -FS2 sino: - FS3 sino: = 0 Knoten IV: -+ FS2 = 1,2019F, -+ FS3 = -1,2019 F, -+ FS7 = -2,2361F, L:FiV = 0 FS3 sino: + FS4 sinf3 - FS7 sin,), L:FiH = 0 -FS5 - FS3 cos 0: - FS7 cos')' + FS4 cos f3 = 0 (i) (i) =0 Knoten III: L:FiH=O (i) L:FiV (i) =0 FB + FS5 + FS2 cos 0: = 0 -FS6 + FS2 sino: = 0 -+ FS5 = -+FB = -F, -+ FS6 = F, -+ FAH = F, -+ FAV = F.

Mit den vorgeschriebenen Zahlenwerten k = FR = hi - h2 = 6,0 - 4,0 = 0 1 l 20,0 " qol = 2,0·20,0 = 40,OkN j Fs = FS,max = 50,OkN lautet das numerische Ergebnis H = 41, 753kN. 20,0-2 (140 -12x - 0, 15x 2 ), y'(x) y'(e) 0,1 x = 0,1 + 0,079835(7 -12e - 3e) an. Die horizontale Tangente der Seilkurve liegt bei und hat die Ordinate y(e =~) = 2,Oe + 1,5967(7~ - 6t - t) = 4, 112m. Damit besitzt das kiirzeste Hangeseil die Lange hi - y(e = e) = 6,0 - 4, 112 = 1, 89m. Es ist natiirlich vollig klar, dafi eine Aufgabe von dies em "Kaliber" in einer MechanikKlausur schon aus Zeitgriinden kaum gestellt werden wird.

3: Rundschnittverfahren Variante 1 Knoten V: =0 F + Fs7 cos'Y = 0 -+ FS7 = -2,2361 F L:Fw = 0 F + FS6 + FS7 sin'Y = 0 -+ FS6 = + FS2 sino: = 0 -+ FS2 L:FiH (i) (i) , F, Knoten III: L:Fw = 0 -FS6 L:FiH = 0 -F (i) (i) 1,2019 F , 0, 3333 F , + FS5 + FS2COSO: = 0 -+ FS5 = sino: = 0 -+FS3 =-1,2019F, Knoten I: L:Fiv = 0 (i) L:FiH (i) =0 -FS2 sino: -FS2 - FS3 cos 0: + FS3 cos 0: + FSl = 0 1,3333F, Knoten IV: L:FiH = 0 (i) - FS5 - FS3 cos 0: - FS7 cos'Y + FS4 cos f3 = 0 -+ FS4 = -1,6667 F. 5 Ebene Fachwerke 43 Die Erfiillung des Gleichgewichtes aller vertikalen Krafte am Knoten IV und das Kraftegleichgewicht am K noten II sind eine Kontrolle der Rechnung: ?

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