Pfade durch die Theoretische Mechanik 1: Die Newtonsche by Tobias Henz, Gerald Langhanke

By Tobias Henz, Gerald Langhanke

Dieses Buch begleitet den Leser auf drei unterschiedlichen Pfaden durch die Newtonsche Mechanik und ihre mathematischen Grundlagen. Die Autoren bieten damit verschiedene Zugänge zum gleichen Thema und ermöglichen so jedem Studierenden ein individuelles Verständnis der Theoretischen Mechanik zu entwickeln.

Pfade durch die Theoretische Mechanik ist daher weit mehr als nur ein weiteres Mechanik-Lehrbuch. Vielmehr führen die Autoren den Leser am Beispiel der Newtonschen Mechanik in Konzepte und Denkweisen der Theoretischen Physik ein. Das Buch umfasst dabei den Inhalt einer ersten Vorlesung über Klassische Mechanik im Bachelorstudium und auch weiterführende Aspekte, insbesondere eine geometrische Behandlung der Newtonschen Mechanik.

Die Pfade A, B und C behandeln die Mechanik

- A - anschaulich und intuitiv,

- B - axiomatisch und formal,

- C - geometrisch und abstrakt.

Damit bietet das Buch einen leichten Einstieg in die Theoretische Mechanik für Leser ohne mathematische Vorkenntnisse und führt schrittweise in fortgeschrittene Methoden ein, was once es auch für Studierende höherer Semester interessant macht.

Die benötigten mathematischen Grundlagen werden parallel zur Physik entwickelt und in eigenen Abschnitten kompakt und übersichtlich dargestellt. Zahlreiche kommentierte Literaturverweise vermitteln ein

en Überblick über die vielen Lehrbücher zur Theoretischen Mechanik.

Das Buch dient als Leitfaden für das eigene Studium und enthält auch zahlreiche ausführlich erläuterte Anwendungen und Aufgaben. Der vorliegende Band ist der erste eines zweiteiligen Werks der Autoren zur Theoretischen Mechanik.

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Pfade durch die Theoretische Mechanik 1: Die Newtonsche Mechanik und ihre mathematischen Grundlagen: anschaulich – axiomatisch – abstrakt (German Edition)

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15) E = r˙ 2 + V (r). 2 Man spricht meist in Kurzform von der Gesamtenergie E = T + V . Für experimentelle Betrachtungen ist oft noch der Begriff der Leistung P nützlich. 16) wobei du wieder die Bahnkurve mit der Zeit parametrisierst und den Hauptsatz anwendest. Die Leistung ist im Gegensatz zur Arbeit für alle Kräfte vom genauen Ablauf der Bewegung abhängig. 1-3, eingeführt. M Mathematische Abschnitte Matheabschnitt 7: Differentialgleichungen und Integration Als Differentialgleichung wird eine Gleichung bezeichnet, die eine Funktion x(t) und ihre Ableitungen miteinander verknüpft.

Dieses Prinzip kennst du bereits von der Standardbasis. Mathematisch wird diese Ortsabhängigkeit der Basisvektoren durch die Ableitung des Ortsvektors nach den „neuen“ Koordinaten ausgedrückt. 5 gestrichelt dargestellten Koordinatenlinien. 3) cos(ϕ) denn cos2 (ϕ) + sin2 (ϕ) = 1. Du kannst leicht selbst überprüfen, dass diese zwei Vektoren auch orthogonal zueinander sind, sie erfüllen also alle unsere Forderungen an ein orthonormales Koordinatensystem. 5 erschließen kannst: r= ϕ= x2 + y 2 , ⎧ ⎪ ⎪ ⎨0 für x = y = 0 für y ≥ 0 x r arccos ⎪ ⎪ ⎩2π − arccos x r für y < 0.

1 Beispiele für Kräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Arbeiten mit Bewegungsgleichungen . . . . . . . . . . 3 Energie und Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . M Mathematische Abschnitte . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 41 44 45 48 52 53 Ziel der klassischen Mechanik ist nicht nur die kinematische Beschreibung von Bewegungen, sondern vor allem auch die Rückführung auf möglichst wenige, allgemeine Grundsätze, die man dann Naturgesetze nennt.

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