Vorlesungen über Informatik: Band 2: Objektorientiertes by Gerhard Goos

By Gerhard Goos

Fundierte Einführung in Begriffe und Methoden. Im Mittelpunkt: Prinzipien der System-Modellierung und Entwicklung von software program. Der vorliegende Band vermittelt Kenntnisse für Entwurf und Programmierung mittels imperativer und objektorientierter Programmiersprachen. Schwerpunkte: zustandsorientiertes Programmiermodell, strukturiertes Programmieren, worauf modulare und objektorientierte Programmierung und deren Entwurfsprinzipien aufbauen. Mit Grundlagen der Umsetzung von Programmen aus höheren Programmiersprachen in solche auf Maschinenebene, Methoden zur Konstruktion von Algorithmen. In four. Auflage, grundlegend überarbeitet und aktualisiert.

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Public Key Cryptography – PKC 2004: 7th International Workshop on Theory and Practice in Public Key Cryptography, Singapore, March 1-4, 2004. Proceedings

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Wp(„x :ϭ x ‫ ء‬y“, x ‫ ء‬y ϭ c) 2. 16 (Zuweisung an Reihungselemente): Den Wert einer Reihung a nach einer Zuweisung a[i] :ϭ w beschreiben wir wie auf S. 13 durch (a: [wր i]). 31) wp(„a[i] :ϭ w“, Q) ϭ Q[(a: [wր i])ր a]. Damit ergibt sich für die Zuweisung a[i] :ϭ 5: wp(„a[i] :ϭ 5“, a[i] ϭ a[j]) Zuweisung Reihungselement ϭ (a[i] ϭ a[j])[(a: [5ր i])ր a] ϭ (a[i])[(a: [5ր i])ր a] ϭ (a[j])[(a: [5ր i])ր a] Substitution j ∧ 5 ϭ a[j]) ∨ (i ϭ j ∧ 5 ϭ 5) Fallunterscheidung: i ϭ j ∨ i ϭ (i j ∧ 5 ϭ a[j]) ∨ (i ϭ j) ϭ (i j ∨ i ϭ j) ∧ (5 ϭ a[j] ∨ i ϭ j) Distributivgesetz ϭ (i ϭ wahr ∧ (i ϭ j ∨ a[j] ϭ 5) ϭ (i ϭ j ∨ a[j] ϭ 5).

Aus P ϭ ͉ Q oder P Ǟ Q folgt also, daß ein Zustand z, für den die Zusicherung P gilt, auch die Zusicherung Q erfüllt. P(z) bedeutet, daß es eine Kombination z von Variablenwerten gibt, die P erfüllt. Der Zustand z liefert ein Modell für P; daraus folgt nicht, daß ein Programm beginnend mit geeigneten ր so ist Anfangswerten den Zustand z erreichen kann. Gilt umgekehrt Z (P) ϭ 0, P während der Ausführung eines Programms bestimmt nicht erfüllbar. Sei A ein Programm mit Variablen v(1) , . . , v(n) , dessen Ausführung eine Folge von Zuständen z0 , z1 , .

Engl. weakest precondition. 2 Zusicherungskalkül 39 rückwärts untersuchen, um jeweils die schwächste Vorbedingung festzustellen. Diese ist dann zugleich Nachbedingung der vorangehenden Anweisung. Das Programm ist total korrekt, wenn die ursprüngliche Spezifikation der Eingabedaten die schwächste Vorbedingung des Gesamtprogramms erfüllt. 16) bzw. 20) gilt. Dazu geben wir in den nachfolgenden Abschnitten Axiome für die Anweisungsarten aus dem vorigen Abschnitt an. Beide Kalküle benutzen im wesentlichen die gleichen Axiome; nur für Schleifen gibt es unterschiedliche Gesetze.

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